在干旱研究中，我们常常面临一个问题：当气象干旱发生时，它将以何种概率引发水文干旱、农业干旱和地下水干旱？本文将带您深入了解如何利用贝叶斯Copula模型动态分析干旱触发概率及阈值变化。
一、评估条件概率
为了评估不同等级气象干旱对其他类型干旱的风险，我们采用了贝叶斯概率模型。通过分析水文干旱相对于不同程度气象干旱的条件概率，我们可以估计气象干旱对水文干旱的影响。
在多种干旱情景下，我们推导了不同等级气象干旱诱发不同等级水文干旱的概率计算公式，涵盖了16种干旱组合情形。
二、求解触发阈值
为了确定触发不同等级干旱的阈值，我们通过迭代SPEI（气象干旱指数）来估算条件概率。当条件概率大于或等于0.5时，返回对应的SPEI区间，区间的右侧值即为触发干旱的阈值。
触发阈值较低时，说明只有较高等级的气象干旱才能引起干旱，表明水文系统对气象干旱的抵抗能力较强。反之，触发阈值较高时，表明较低等级的气象干旱就可能引发干旱，表明水文系统对气象干旱的抵抗能力较弱。
%Matlab version>=2021
close; % 关闭所有图形窗口
clear; % 清除工作区的变量
tic; % 计时开始
% 该代码的目的是分析不同等级气象干旱引发其他类型干旱的概率及阈值。
% 输入数据为一个包含气象干旱和水文干旱指数（例如SPI和SSMI）的CSV文件。
%% 数据读取
data = importdata('copula-data.csv'); % 导入数据
data = data.data; % 获取数据矩阵
SPI = data(:, 2); % 获取SPI数据列
SSMI = data(:, 3); % 获取SSMI数据列
%% 计算边缘分布并拟合
% 计算气象干旱（SPI）和水文干旱（SSMI）的边缘分布
[D_U1, PD_U1] = marginfitdist(SSMI); % SSMI的边缘分布拟合
[D_U2, PD_U2] = marginfitdist(SPI); % SPI的边缘分布拟合
% 计算SSMI和SPI的累积分布函数值
EP1 = cdf(PD_U1{
1}, SSMI);
EP2 = cdf(PD_U2{
1}, SPI);
% 组合SSMI和SPI的累积分布函数，避免负值
EP = [EP1, EP2];
EP(EP <= 0) = 1e-4;
% 选择最优的Copula模型（通过AIC准则）
[Family1, thetahat1, loglik1] = doublecopulaselect(通过以上方法，我们可以建立基于气象、水文、农业和地下水干旱之间相互作用的预警系统，为减轻水资源压力和制定适应性管理策略提供科学依据。
——「新派编程网」资深编辑 林译川
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