最大路径和需分离单支路贡献与跨子树路径：单支路值（max(0, 左/右) + 当前值）用于向上递归，必须≥0；跨子树路径（左+当前+右）仅更新全局最大值，不返回。
最大路径和不是“从根到叶子”的单向路径，而是任意起点到任意终点、沿父子边连通的路径；直接套用普通 DFS 会漏掉跨左右子树的路径，必须用两个逻辑分离：一个返回单支路最大贡献值，一个维护全局最大路径和。
为什么不能只写一个 return 值的递归函数
常见错误是让
直接返回“以当前节点为最高点的最大路径和”，但这样无法向上提供有效子结构信息——父节点需要知道左/右子树能“向上延伸”的最大单支路和（即最多贡献多少），而不是整条跨子树的路径。否则父节点无法拼出自己的跨子树路径（左支 + 当前节点 + 右支）。
单支路和用于向上递归，必须 ≥ 0（负贡献不如不走，可截断）
跨子树路径（
）只参与全局更新，不返回给父节点
若强行统一返回类型，会导致状态混淆，比如把跨子树值错当单支路传上去，引发错误累加
函数的设计要点与参数陷阱
是核心辅助函数，它返回的是“从当前节点出发、向下延伸的单方向最大路径和”（含当前节点），用于被父节点调用拼接。它的实现有三个关键约束：
空节点必须返回
，否则
截断逻辑失效
返回值是
，不是
——负子树必须舍弃
全局变量（如
）必须在进入左右子树递归后、返回前更新，顺序错会导致漏更新
不要在
内做
，这会让 0 截断失效，且空节点不应贡献负值
如何避免更新全局最大值时的边界错误
全局最大值更新语句：
，这里容易出错的点很具体：
立即学习
“
C++免费学习笔记（深入）
”；
和
是子树单支路返回值，可能为负，但路径允许只取当前节点（即
和
都为 0 时，结果就是
）
不能写成
——语法等价，但可读性差，且易误写为
初始
必须设为
，不能是
；树中全是负数时，最大路径和就是最大的那个负数（如
应返回
）
更新操作不能放在递归入口处，必须在获取
、
之后，否则子树结果未计算就更新，值为未定义
回溯在这里其实不适用
有人看到“路径”“递归”就下意识想用回溯（push/pop 路径数组），但本题求的是数值和，不是枚举路径本身。所有状态都通过函数返回值和引用参数传递，没有中间容器需要维护或还原。强行加 vector 回溯不仅性能下降（拷贝开销），还会模糊递归意图——这不是路径收集问题，是树形 DP 的状态转移问题。
真正容易被忽略的是：跨子树路径只在此节点计算一次，且绝不向上返回；而单支路值每次必返回。这个“一用一返”的分工一旦混淆，整个逻辑就崩了。
maxPathSumleft + root->val + rightonePathonePath0max(0, l)max(0, max(l, r)) + root->valmax(l, r) + root->valint& retonePathif (!root) return INT_MINret = max(ret, max(0, l) + max(0, r) + root->val)lrmax(0,l)max(0,r)root->valmax(l, 0) + max(r, 0) + root->valmax(l + r, 0) + ...retINT_MIN0[-3]-3lr